Risk Kavramı Üzerine

Bir adet metal parayla yazı-tura atmaya başlayalım. Arka arkaya 10 kere tura gelirse metal parayı 11. kez fırlattığımızda da tura geleceğinden emin olabilir miyiz? Örneğin, biri bize “bir sonraki atışta yazı gelecek, benimle iddiaya girer misiniz?” derse, bu iddiaya girmeli miyiz ve girersek riskimiz ne olur?

Yazı-tura atışı yerine farklı bir bakış açısıyla; “BİST 100 endeksi 2021 Eylül ayında 1475 puandan 1375 puana düştü, o halde 2021 Ekim ayında da bu düşüş devam eder ve 1300’lerin altına iner” veya diğer yönlü; “Artık daha fazla düşmez, Ekim’de yükselir ve 1400’ün üstüne çıkar” diyerek bizimle iddiaya girmek isteseler, bu kez de bu iddiayı kabul etmeli miyiz ve kabul edersek riskimiz ne olur? Bu yazımızda böyle soruların benzerliklerine ve farklılıklarına değineceğiz.

Bize 21. yüzyılın getirdiği en ilginç yaklaşımlardan biri; insanlığın ortak problemlerinin bilişim teknolojileri sayesinde çözülebileceği konusundaki iyimser tutumdur. Söz konusu teknolojilerin, örneğin doktor randevusu almak, online banka işlemi yapmak veya uzaktaki aile bireyleriyle iletişim kurmak gibi bize eskiden zor gelen ve zaman alan çoğu şeyi kolaylaştırmasıyla bu iyimserliğin daha da kuvvetlendiğini söyleyebiliriz. Ancak bu teknolojilerin ne kadar gelişkin olsalar da bir metal paranın 10 kere tura geldikten sonra 11. kere tekrar tura gelip gelmeyeceğini tahmin etme konusunda çok başarılı olamayacağını tahmin edebiliriz. Yapılacak tahmin ne olursa olsun girdiğimiz yazı-tura iddiasını kesin sonuçlarla ya kazanır ya da kaybederiz. Yani riskimiz atılacak paranın tahmin edilemez sonucuyla belirlenecektir. Hatta bu riski ölçersek, riskin iddiayı kaybetmemiz durumunda yaşayacağımız maddi ya da manevi zarar olduğunu söyleyebiliriz.

Öte yandan verdiğimiz ikinci örnek yazı-tura örneğinden biraz daha farklıdır. Borsa örneğinde de tıpkı bahsettiğimiz basit yazı-tura atışında olduğu gibi bir risk ya da belirsizlik doğal olarak bulunmaktadır. Fakat bu kez gerçekleşecek sonuç hakkında yapılacak tahmini, yani borsanın olası düşüş ya da yükseliş tahminini, Türkiye’nin genel ekonomik ve politik durumu konusunda bildiklerimizle örtüştüğünü düşünerek inandırıcı bulabiliriz. Buradaki fark BİST 100 endeksinin gerçekten öngörülebilir bir kısma sahip olması, fakat yazı-tura probleminin sonucunun kesinlikle öngörülemez oluşudur. Hatta hem BİST 100 endeksinde hem de bir metal paranın yazı-tura hareketlerinde gözlenen riskin varlığı her iki durumda da tahmin edilemeyen, gelişigüzel bir parçanın bulunması nedeniyledir. Bu yüzden, İstanbul Borsası’nın ve diğer tüm borsaların bütün tarihsel geçmişine baksak da, borsa hareketlerini etkileyeceğini düşündüğümüz tüm dışsal verileri toplayıp (hava sıcaklığı, haberler, sosyal medyada konuşulanlar, trafik sıkışıklıkları v.b.) en gelişkin modelleri kursak da, ancak ve ancak, eğer öngörülebilecek bir parça varsa bu parça hakkında kısa vadeli başarılı modeller kurabiliriz.[1] Diğer yandan bu parçayı, çok iyi modelleyip tahmin etsek bile borsa veya hava durumu tahminlerinde olduğu gibi gelişigüzel parçaları olan doğa olayları bu gelişigüzelliğin getirdiği belirsizlikler, yani riskler, içereceklerdir. Ekonomik krizler gibi ölçülebilir, ancak öngörülemeyecek riskleri bir kenara bırakırsak, BİST 100 endeksinin doğal riski aynı yazı-tura atışında olduğu gibi ölçülebilecektir. Hatta bu tür ölçümler bize BİST 100 endeksinin doğal riskinin örneğin Bitcoin’deki doğal riskten kat ve kat daha az olduğunu da söyleyecektir. Yani içerdiği riskin görece az olması yüzünden borsaya yapılacak bir yatırım bize ne çok kazandıracak ne de çok kaybettirecektir. Öte yandan içerdiği riskin borsa örneğine göre fazla olması yüzünden Bitcoin’e yapılacak bir yatırım çok kazandırabileceği gibi tüm yatırımımızı kaybetmemize de yol açabilir.

Kapanış olarak şunu söyleyebiliriz; en kuvvetli bilgisayarlar üzerinde en gelişkin matematiksel, istatistiksel, makine öğrenmesi ya da yapay zeka modellerini kursak bile borsa gibi karmaşık raslantısal (stokastik) sistemlerin öngörülebilir parçalarını ancak kısa vadelerde tahmin edebiliriz.[2] Bunun temel nedeni, yukarıda da değindiğimiz gibi bu tür sistemlerde öngörülmesi imkansız rastlantısal bir parçanın ki buna gürültü (noise) de diyebiliriz, bulunmasıdır. Bu rastlantısal parçalar zaman içinde biriktikleri için uzun vadeli öngörüleri imkânsız hale getirmektedirler. Aynı zamanda bu tür rastlantısal sistemlerin belirlenemez parçaları bu sistemlerdeki doğal riski de belirler. Bu risk öngörülemese bile ölçülüp karşılaştırılabilir. Uzun vadeli başarılı yatırımlar da gelişkin, karmaşık ve pahalı modeller yolu ile değil, bu risklerin ölçülmesi, dağıtılması ve dengelenmesi ile belirlenen portfolyolar yoluyla yapılmalıdır.

 

[1] Benzer bir problem de numerik hava durumu tahminleridir. Hava durumu modellerinde durum son yıllarda daha iyi de olsa, başarılı modellerin tahminlerinin ömrü bir haftadan öteye zar zor gitmektedir. Hele ki tayfun gibi afetlerin öngörüsünü yapmamız modellerimizin bu kadar gelişmiş olmasına rağmen hala imkansızdır.

[2] Hemen bu noktada okurlara Isaac Asimov’un yakın zamanda dizi olarak sunulacak ünlü Vakıf roman serisinde adı geçen ve büyük insan topluluklarının geleceklerini öngörmek için kullanılan psiko-tarih kavramından bahsetmeden geçemeyeceğiz. Bu kavram o kadar etkili olmuştur ki, Nobel ödüllü Amerikalı ekonomist Paul Krugman bile bu kavramın kendi yaptığı işleri etkilediğini söylemektedir.