Oyun Teorisi II - Stratejik Kararlar

Gelin rakip bir firmaya karşı katılacağınız bir ihale için stratejinizi belirlemeye çalıştığınızı varsayalım. Taraflardan birisi yüksek fiyat diğeri düşük fiyat verirse ihalenin tamamını düşük fiyat veren firma alacak, eğer her iki firma da eşit fiyat verirse (düşük ya da yüksek) bu durumda ihale her iki firma arasında paylaştırılacaktır. Bu durumda nasıl bir strateji izlemelisiniz?

Daha önce yayınlanan ilgili makalemizde de işlediğimiz gibi iş hayatında her gün verilmesi gereken bu tür stratejik kararları ekonomi bilimi “Oyun Teorisi” ile incelemektedir. Bu yaklaşım aralarında Akıl Oyunları filminden de hatırlayacağımız bir ismin; John Nash’in, John Harsanyi ve Reinhart Selten isimli akademisyenlerle paylaşarak, 1994 Nobel Ekonomi Ödülü’nü kazanmasını sağlamıştır. Oyun teorisi; ihaleler ve fiyatlama gibi, taraflar arasında işbirliğinin değil rekabetin olduğu durumunda alınacak stratejik kararlarda uygulanabilmekte ve bu nedenle üniversitelerin işletme/ekonomi bölümlerinde ders olarak okutulmaktadır.

Yukarıdaki problemi, daha kolay anlaşılabilmesi için rakamlara dökecek olursak şu varsayımlar yanlış olmayacaktır:

  • Taraflar eğer düşük fiyat verirlerse ve ihaleyi paylaşırlarsa 100 TL kazanacaklardır.
  • Eğer yüksek fiyat verirler ve ihaleyi paylaşırlarsa 150 TL kazanacaklardır.
  • Taraflardan birisi yüksek fiyat verirse düşük fiyat veren ihaleyi alacak ve 200 TL kazanacaktır.

Bu durumlar aşağıdaki tabloyla gösterilebilir:

 

Firma 2

Yüksek Fiyat

Düşük Fiyat

Firma 1

Yüksek Fiyat

Firma 1: 150

Firma 2: 150

Firma 1: 0

Firma 2: 200

Düşük Fiyat

Firma 1: 200

Firma 2: 0

Firma 1: 100

Firma 2: 100

Bu tür simültane, yani tarafların birbirlerinin kararlarını bilmeden karar vermeleri gerektiği ve karşı tarafın kararının sizin sonucunuzu etkilediği interaktif oyunlarda, taraflar strateji belirlerken, karşı tarafın olası kararlarını da dikkate almalıdır. Firma 1, Firma 2’nin yüksek fiyat belirlemesi durumunda daha fazla kazanacağı için düşük fiyatla ihaleye girmelidir. Böylece 150 TL yerine 200 TL kazanacaktır. Eğer Firma 2 düşük fiyatla ihaleye girerse Firma 1 gene düşük fiyatla ihaleye girmelidir. Yani aslında Firma 1 için doğru strateji, Firma 2’nin kararından bağımsız bir şekilde düşük fiyat vermektir. Bu tür stratejilere, yani karşı tarafın kararı ne olursa olsun her durumda optimal sonuçları veren stratejilere dominant stratejiler denmektedir. Bu simetrik bir oyun olduğu için Firma 2 için de Firma 1’in kararlarından bağımsız en iyi sonucu veren strateji, yani dominant strateji, düşük fiyat vermektir. Ulaştığımız bu durum bir denge noktası olmakla beraber, her iki firmanın da yüksek fiyat vermeyi seçebildikleri halde aslında daha iyi bir sonuç elde edebildiklerine de dikkat etmek gerekmektedir. Firmalar iş birliği yapabilseler onlar için en iyi sonucu verdiğini söylediğimiz baskın stratejilerden daha iyi bir sonuç elde edebilmektedirler.

Ancak oyunlarda her zaman baskın stratejiler olmayabilir. Örneğin, Firma 1’in bu ihaleyi kazanamaması durumunda ürünlerini 120 TL kazançla ihraç edebileceğini varsayalım. Firma 2 için ise böyle bir seçenek olmasın. Bu durumda stratejik kararlara ait sonuç tablosu aşağıdaki gibi değişecektir:

 

Firma 2

Yüksek Fiyat

Düşük Fiyat

Firma 1

Yüksek Fiyat

Firma 1: 150

Firma 2: 150

Firma 1: 120

Firma 2: 200

Düşük Fiyat

Firma 1: 200

Firma 2: 0

Firma 1: 100

Firma 2: 100

Bu durumda Firma 2 için hâlâ düşük fiyat baskın strateji iken, Firma 1 için bir baskın strateji bulunmamaktadır. Firma 1 için, Firma 2’nin düşük fiyat vermesi durumunda optimal stratejisi yüksek fiyat vermekken, yüksek fiyat vermesi durumunda optimal strateji düşük fiyat vermektir. Bu durumda her iki tarafın dominant stratejilerinden oluşan bir denge noktası bulamasak da, Firma 1’in Firma 2’nin dominant stratejisi olan düşük fiyatı tercih edeceğini öngörerek, yüksek fiyatla ihaleye gireceğini öngörebiliriz. Yani Firma 1 ihaleyi kazanamıyorsa, düşük fiyatla paylaşmaktansa daha yüksek getirisi olduğu için ihracatı tercih edecektir. Dolayısıyla aslında burada da oyuncuların en iyi stratejilerine bakarak bir denge noktası tanımlayabilmekteyiz. Diğer oyuncuların en iyi stratejilerine bağlı olarak belirlenen bu stratejilere Nash Dengesi denilmektedir. Başka bir ifadeyle Nash Dengesi için mutlaka baskın stratejiler olması gerekmemektedir.

Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü gibi firmaların karar alırken, bu stratejik kararların rakipleri nasıl etkileyeceğini ve rakiplerin karar ve tepkilerini değerlendirmeleri, başka bir ifadeyle oyun teorisini kullanmaları doğru kararlar almalarına sağlayacaktır.

Prof. Dr. Cenktan Özyıldırım