Korku Endeksi

Finansal varlıkların fiyatlarındaki oynaklık, başka bir ifadeyle getirilerinin volatilitesi, tahmin edilmesi en zor ölçütlerden birisidir. Biz de bu yazımızda volatilitenin tahmin edilebilmesi üzerine kullanılan yöntemlere ve bu yöntemlerin oluşturduğu Korku Endeksi’ne (VIX - Volatilite Endeksi) değineceğiz.

Volatilite (oynaklık) nasıl tahmin edilir?

Volatiliteyi tahmin etmenin iki yöntemi bulunmaktadır. Bunlardan birincisi; geçmişin, geleceği temsil ettiğini kabul ederek ve geçmiş dönem verilerini kullanmak yoluyla ekonometrik yöntemlere baş vurmaktır. İkincisi ise; opsiyon piyasasındaki primleri kullanarak zımni bir volatilite tahmini yapmaktır. Zımni volatilite; geçmiş verileri kullanarak yapılan hesaplamalar yerine, piyasanın beklentilerine dayanmaktadır.

Türev araçların en yaygın kullanılanlarından birisi olan opsiyonların primi özellikle gelecek dönemlerde gerçekleşmesi beklenen oynaklık için önemli bir göstergedir. Opsiyonlar, bilindiği gibi finansal risk yönetiminde sigorta poliçesi görevi görmektedirler. Call (alım) veya put (satım) opsiyonları ileride ihtiyaç duyacağınız veya satmak isteyeceğiniz bir varlığın fiyatıyla ilgili bir sigortaya sahip olmanızı sağlayacaktır. Call  veya put opsiyonları, üzerine yazıldığı dayanak varlığı ileri bir tarihte bugün belirlenmiş bir fiyattan (kullanım fiyatı) satın alma veya satma hakkı vermektedir.

Opsiyonların dinamiği

Call opsiyon satın alan taraf, söz konusu dayanak varlığı gelecekte satın almak isterse bu varlığa bir maksimum fiyat üzerinden sahip olabilecektir. Eğer piyasa fiyatı kullanım fiyatının, yani üzerinde anlaşılan fiyatın üzerine çıkarsa, opsiyon sahibi alım opsiyonunu kullanarak, opsiyonu ona satan kişiden ve kullanım fiyatı üstünden dayanak varlığı satın almayı tercih edecektir. Diğer taraftan eğer piyasa fiyatı, kullanım fiyatından daha düşük kalırsa, alım opsiyonuna sahip taraf bu alternatifini kullanmayacak ve varlığı piyasadan daha düşük fiyattan almayı tercih edecektir. Yatırımcı bir anlamda dayanak varlığın fiyatının artışına karşı bir sigortaya sahip olmuştur. Opsiyonu satan taraf ise bir sigorta poliçesi satmış olacaktır. Tabii riskin (bu durumda piyasa fiyatının kullanım fiyatının üzerine çıkması) gerçekleşme ihtimali yükseldikçe sigorta primi de artacaktır. Çünkü piyasa fiyatının, kullanım fiyatının üzerine çıkma olasılığının kuvvetlenmesi, alım opsiyonuna sahip tarafın kâr elde etme olasılığının artması demektir. Bu durumda da doğal olarak alım opsiyonuna talip olan taraftan daha yüksek bir prim istenmektedir.

Oynaklık fazlalaştıkça dayanak varlığın piyasa fiyatının, kullanım fiyatının üzerine çıkma ihtimali artacaktır. Bir sigorta poliçesinde (örneğin sağlık sigortasında aşırı kilo veya kronik rahatsızlıklar gibi faktörlerle beraber) riskin artması durumunda, sigortanın priminin artması gibi opsiyon primi de artacaktır. İleride dayanak varlığın fiyatının çok yükselmesinden/düşmesinden korkan yatırımcılar risklerini hedge edebilmek (koruma altına almak) amacıyla daha yüksek primler ödemeyi kabul edeceklerdir. Risklerin yükseleceğini öngören opsiyon piyasasındaki spekülatörler de opsiyon satmak için daha yüksek prim talep edeceklerdir. Bu nedenle opsiyon primleri piyasanın önümüzdeki dönem için dayanak varlığın getirisinde beklenen oynaklığın bir fonksiyonudur.

Kurmuş oldukları Black&Scholes Opsiyon Fiyatlama Modeli ile 1999 yılında Nobel ödülünü paylaşan Fischer Black ve Myron Scholes’a göre, opsiyon primini belirleyen diğer faktörlerin tamamı ki bunlar sırasıyla dayanak varlığın fiyatı, piyasadaki faiz oranları, kullanım fiyatı ve opsiyonun vadesidir, opsiyonun yazıldığı anda bilinmektedir. Opsiyon primini etkileyen ve piyasada gözlemlenemeyen tek faktör ise dayanak varlığın volatilitesidir. Piyasada oluşan opsiyon primlerinden Black & Scholes formülünü kullanarak elde edilen volatiliteye ise zımni volatilite denir. Bu volatilite piyasanın o dayanak varlığın getirisi için tahmin ettiği ve bu tahmin neticesinde opsiyon primlerini belirlediği volatilitedir.

Korku Endeksi

Bu düşünceye bir örnek VIX Endeksi’dir. VIX Endeksi, S&P 500 hisse senedi piyasası endeksi üzerine yazılmış ve vadesine 23 günden fazla ve 37 günden az kalan alım ve satım opsiyonlarının zımni volatiliteleri kullanılarak hesaplanmaktadır. Amaç; ortalama 30 günlük hisse senedi piyasası için öngörülen volatiliteyi tahmin etmektir. Yatırımcılar eğer yakın gelecekte yüksek oynaklık öngörür ve pozisyonlarını koruma altına almak amacıyla opsiyonlara yönelirse bu durumda opsiyonların, yukarıda da ifade edildiği gibi, primleri ve bu primler kullanılarak hesaplanan zımni volatiliteleri yükselecektir. Bu zımni volatilitelerin ağırlıklı ortalaması olan VIX Endeksi de bu nedenle korku endeksi olarak da adlandırılmaktadır.

VIX Endeksi yatırımcıların piyasa beklentileri ile ilgili takip ettiği en önemli parametrelerden birisidir. VIX Endeksi’nin yüksek seyretmesi, beklentilerin olumsuz ve gelecekteki risk öngörülerinin yüksek olduğu anlamına gelecektir. Ancak zımni volatilitenin sadece opsiyon fiyatlarından okunan beklentileri yansıttığı ve piyasada gerçekleşen hareketlerin VIX Endeksi’nden yani beklentilerden farklı olabileceği gerçeği dikkate alınmalıdır.

Prof. Dr. Cenktan Özyıldırım